lördag 26 oktober 2013

Medveten matematik


Jag vill skriva och berätta om något spännande som jag får vara med om. Tillsammans med min kollega matematiklärare Catarina och Sätoftaskolans alla elever i åk 9 ägnar vi åt oss vad vi kallar medveten matematik.

Begreppet kommer från Tommy Lucassis bedömningsmaterial, som han håller på att skriva. Han, liksom vi ,vill hitta praktiska metoder för att tillämpa formativ bedömning i klassrummet. När vi planerade för läsåret var det följande vi ville utveckla/uppnå:

· tydligare mål och bättre resultat

· att eleverna ska kunna ta större ansvar för sitt lärande

· mer problemlösning, mindre metodtraggel

· självbedömning, kamratbedömning istället för prov

· undervisning som siktar mot alla fem förmågor i matematik

Vi har ca 60 elever delade i två klasser, som är större än vi brukar ha, men istället är vi alltid två lärare (lärare + specialpedagog) och alla elever är med. Vi räknar med att kunna/hinna ge alla det stöd och de utmaningar de har behov av.

Vi har valt att behålla de olika avsnitten (tal, geometri, procent, algebra och funktioner) och använder fortfarande delar av vårt läromedel Matte Direkt.

Vi har nu arbetat oss igenom avsnittet Tal på det nya medvetna matematik-viset och några av våra gemensamma reflektioner (från oss lärare och eleverna)

· Detta är hur roligt som helst...och jobbigt...och ett lyft för de allra flesta eleverna.

· Varför har vi inte alltid jobbat så här?

· Kan vi inte bara ha en vanlig lektion när vi jobbar i matteboken?

· Nu börjar vi bli säkra på vad de olika förmågorna innebär.

· Det är svårt att säga om en lösning ligger på C- eller A-nivå.

Varje avsnitt börjar med en problemlösning, vi försöker hitta rika problem som inbjuder till att hitta många olika slags lösningar. I Talavsnittet var problemet det klassiska vika-papper. Hur många gånger kan man vika ett A4-papper och hur många lager blir det när man viker det ett visst antal gånger. Vi vek papper, tänkte och räknade, tittade på Mythbusters när de vek ett papper stort som en fotbollsplan med hjälp av truck och ångvält.

Vi lärare visade sedan lösningar som var bedömda (metoder) på tre nivåer E, C och A och vi diskuterade vad som skiljde dem åt. Eleverna fick sedan i grupper ta fram lösningar på de olika nivåerna och dem satte vi upp i vår väggmatris i klassrummet.



Flera elever kom på att lösningen på en mer generell nivå med potensform var enklare att förstå och mindre jobbig än den "enklare" där man multiplicerar med två hundra gånger.



Först hade vi tänkt visa flera förmågor men det blev mycket rörigt, så vi valde en. Eleverna bedömde sin egen lösning i en matris som de satte in tillsammans med lösningen i sin mattepärm.

Nu följde ett par veckor med korta genomgångar av de nya momenten för åk 9 och arbete med uppgifter i matteboken och på valda arbetsblad:

· tal i potensform (tiopotenser, grundpotensform)

· kvadrattal och kvadratrötter

· Pythagoras sats

· beräkningar med negativa tal

Vi hade så roligt när vi skulle introducera Pythagoras sats, dels med färgstarka berättelser om den gode Pythagoras liv, men också med den klassiska filmen på Youtube med Galenskaparna som mattelärarna som dansar och rycks med av Pythagoras sats.



Åk 9-elever är tydligen för unga för att veta vilka Galenskaparna är (?!) men när de hade tappat hakorna för att de var så töntiga blev det snart en korridorsgnolare "a-två-plus-b-två- e- c-två-yeeah". Eleverna som hade saknat sin mattebok fick nu jobba med uppgifter där, det är viktigt att inte "slänga allt gammalt överbord" är vår erfarenhet.

Nu var det dags för en ny problemlösning, vi valde ett problem där eleverna hade nytta av den återkoppling de fick på första problemlösningen. Nu arbetade vi med det klassiska problemet med den uttråkade kungen som utlyste en tävling i riket för att hitta något roligt och mannen som uppfann schackspelet och ville ha betalt i riskorn. Ett för den första rutan, två på nästa, fyra på den följande rutan och så vidare. Nu var det fler elever som direkt använde potensform och som kom långt i problemlösningen.

Parallellt med detta deltar vi i (och handleder) kommunens Mattelyft där vi arbetar med modulen Problemlösning, något vi har stor nytta av (se separat inlägg inom kort). Därifrån har vi hämtat fler problem, det har blivit något av en tradition att syssla med problemlösning sista lektionen i veckan (sist på fredagen) och vi har snöat in på problem med djur och hagar ;-)

Fyra kaniner äter sammanlagt tre morötter om dagen. Hur många morötter äter tre kaniner på fyra dagar? Alla kaniner äter lika mycket varje dag.



Här syns en lösning där eleven har resonerat sig fram med hjälp av logiska steg till svaret, och förstärkt med bilder.



Här är redovisningen till en mer konkret lösning.

Gjord av en elev med stor erfarenhet av kaniner även i levande livet. Det är en fördel ibland, kom vi fram till.

Efter problemlösningen med risgrynen på schackbrädet fick eleverna se över sin dokumentation. Vi hade också gjort en diagnos där de kunde visa sina kunskaper om de nya momenten. Vi erbjöd uppgifter av olika svårighetsnivå och sedan satte vi oss enskilt 5-10 min med varje elev, vi var ju två lärare och hann nästan alla på två lektioner, och nu hade eleverna fått göra en självbedömning av sitt arbete under avsnittet mot kunskapskraven som vi samtalade kring och gjorde en gemensam bedömning där vi tog in allt vi tyckte eleven visat. Om något var oklart ställdes en kort fråga som eleven besvarade. Vi använder oss av HEJA från Infomentor, betydligt tydligare formuleringar än ursprungstexterna från Skolverket och några sammanfattande tankar är att vi var rörande överens med eleverna om vilken nivå deras kunskaper ligger på och att detta var den bredaste bedömning vi någonsin gjort av eller tillsammans med elever. Vi hade korta bra samtal om var de befinner sig och eleverna frågade själva vad de skulle göra för att förflytta sig till nästa nivå. Formativare kan väl inte bedömning göras? Och återkopplingen var direkt användbar.

Nu har vi gett oss in på avsnittet geometri. Det kommer mer om det här på bloggen inom kort!



En av två glada lärare, här visar Catarina rubrikerna till väggmatrisen (kunskapskraven).

1 kommentar:

  1. Varför är kunskapen att skriva potenser enligt er en A-nivå? Det finns ingen skillnad mellan att skriva tex 2*2*2*2*2 och 2^5. Detta är bara två sätt att skriva 32 och är matematiskt ekvivalenta. Jag tycker att l=2^n där l är antalet lager som pappret får då det viks n gånger är närmare A-nivå då det gäller de kunskapskrav som ställ i kursplanen för matematik i åk 9. Att eleven klarar av att skriva om 2*2*2*2*2 till 2^5 visar inte på en djupare förståelse av den matematiska modellen och borde sålunda inte uppfylla kraven på A-nivå, så som skolverket beskriver dessa i http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-och-kurser/grundskoleutbildning/grundskola/matematik.

    SvaraRadera